Rich--house.ru

Строительный журнал Rich—house.ru
63 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Сопромат online

Расчеты в режиме online

1.4. Расчет балки с промежуточным шарниром

Дано: М= 16 кН*м, F= 24 кН, p = 10 кН/м.

Решение. Заданная балка состоит из двух частей, соединен­ных в точке С шарниром. Так как шарнир позволяет частям балки свободно поворачиваться относительно друг друга, то в шарнире С в результате взаимодействия частей возникнет ре­акция Cy, а момент Мс будет равен нулю.

Следовательно, для определения опорных реакций в таких балках к трем уравнениям равновесия добавляется условие, чтобы сумма моментов относительно шарнира С всех сил, при­ложенных к правой или левой частям балки, равнялась нулю. Написав сумму проекций всех сил на горизонтальную ось х, сумму моментов всех сил относительно опорных шарниров В, D и сумму моментов относительно шарнира С сил, действу­ющих только на левую или только на правую части балки, решив систему четырех уравнений, получим реакции Ву Вх, Мв, Dy.

Нахождение реакций можно упростить, расчленив задан­ную балку по шарниру С на две части (рис. 1.12). Найдем ре­акцию на опоре D, для чего составим уравнение моментов сил, приложенных к части СК, относительно шарнира С:

Часть балки СК, взаимодействуя с концом консоли ВС, вос­принимает в шарнире С реакцию Су от консоли и взаимно действует на конец консоли ВС такой же силой Су. Составив уравнения моментов относительно опорного шарнира D, опре­делим силу взаимодействия Су между частями балки:

Прикладываем силу Су к концу консоли и из условия равно­весия консольной балки ВС определяем реакции Вх и Вy в за­щемлении и реактивный момент Мв.

Правильность вычисления реакций проверяем, составляя сумму проекций всех сил на вертикальную ось и сумму момен­тов относительно точки В:

Реакции определены верно.

Необходимо отметить, что шарнир С будет точкой раздела участков, если в нем приложена сосредоточенная сила; изгиба­ющий момент в шарнире всегда равняется нулю.

Балка имеет три участка.

I участок: 0 ≤ х1 ≤ 3 м ;

Подставив числовые значения х1 на границах участка, по­лучим

По полученным данным строим эпюру Qx1, согласно кото­рой строим эпюру Mx1. Эпюра Mx1 представляет собой параболу, направленную выпуклостью вверх.

II участок: 3 ≤ х2 ≤ 5 м ;

Подставляя числовые значения х2 на границах участка, по­лучим

Так как на участке поперечная сила меняет знак, то найдем координату х2эк , где поперечная сила равна нулю, а изгибающий момент имеет экстремальное значение:

III участок: 0 ≤ х3 ≤ 2 м ;

По полученным данным строим эпюры на третьем участке. Контроль правильности построения эпюр по приведенным по­ложениям показывает, что эпюры построены верно. Из эпюр следует, что максимальные значения поперечной силы и изгибающего момента возникают в защемлении:

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Расчет простой балки на прочность и жесткость

Инструкция к программе

Программа написана на языке PHP и предназначена для использования студентами строительных вузов при выполнении расчетно-графической работы (РГР) «Расчет балки на прочность и жесткость». Все расчеты выполняются Online, что освобождает студентов от необходимости посещать компьютерный класс.

При использовании программы студентами машиностроительных вузов следует заменить следующие термины: нормативное сопротивление Rn – на предельное напряжение, расчетное сопротивление R – на допускаемое напряжение, коэффициент надежности по материалу γ – на коэффициент запаса прочности, коэффициент надежности по нагрузке γf положить равным единице. Кроме того, сечение стальной балки подбирается по предельному состоянию всего сечения, а в машиностроении основным методом расчета на прочность является метод допускаемых напряжений.

Подробно методика расчета, реализованная в данной программе, изложена в следующих методических указаниях:
«Расчет балки на прочность» Скачать
«Расчет балки на жесткость» Скачать

Порядок выполнения расчетов

Расчет начинаем с пункта «Исходные данные». Начало отсчета располагается на левом конце балки, ось x направлена вправо, ось y – вниз. Сосредоточенные силы, включая опорные реакции, и распределенные нагрузки считаются положительными, если направлены вниз. Момент пары сил считается положительным, если направлен по часовой стрелке. Вводить следует значения нормативных нагрузок. Так как программа используется в учебных целях, то число нагрузок любого типа должно быть не более 10!

Пункты главного меню, выделенные серым цветом, неактивны на соответствующем этапе вычислений. При нажатии на них откравается окно с указанием того, что нужно сделать для продолжения расчетов.

Исходные данные расположены в следующем порядке:
— тип балки: 0 – шарнирно опертая, 1 – с заделкой;
— длина балки;
— для шарнирно опертой балки координаты опор;
— для балки с заделкой указание на то, левый или правый конец защемлен;
— коэффициент надежности по нагрузке (используется при расчете балки на прочность);
— число сосредоточенных сил;
— число пар сил;
— число распределенных нагрузок;
— для каждой сосредоточенной силы – величина и координата точки приложения;
— для каждой пары сил – величина и координата сечения, в котором она действует;
— для каждой распределенной нагрузки – интенсивность нагрузки в начале и в конце участка, на котором она действует, и координаты концов этого участка.
В качестве разделителя целой и дробной частей вещественного числа используется точка.

Распределенные нагрузки предполагаются распределенными по линейному закону. Если какой-либо тип нагрузок отсутствует, то следует положить число этих нагрузок равным нулю. После ввода исходных данных нажимаем на ссылку «Продолжить расчет» и переходим на вкладку «Эпюры Q(x) и M(x)» для нахождения опорных реакций, построения эпюр поперечной силы и изгибающего момента и нахождения Mmax.

Далее можно выполнить подбор сечения двутавровой балки (нормативное сопротивление и коэффициент надежности по материалу вводятся по дополнительному запросу) и выполнить расчет прочности в заданном сечении. Затем перейти к нахождению прогибов и углов поворота сечений. При этом следует задать значение модуля упругости. Величина момента инерции сечения либо задается (в этом случае подбор сечения можно опустить), либо используется момент инерции подобранного ранее двутавра.

Результаты расчетов выдаются на экран монитора. Нажимая правую кнопку мышки и выбирая пункт «Печать» (в браузерах Google Chrome, Internet Explorer, Yandex), можно либо распечатать результаты на принтере, либо сохранить их на компьютере пользователя в файле формата pdf. Можно также выделить часть текста, скопировать и вставить в любой редактор текстов (в Word выбрать выравнивание по левому краю). Вкладка «Полный расчет» становится доступной после выполнения всех предыдущих этапов и выводит на экран результаты расчетов по всем этим этапам.

Значения поперечной силы Q(x), изгибающего момента M(x), прогибов v(x) и углов поворота сечений φ(x) выдаются в сечениях, отстоящих друг от друга на расстоянии L/10, где L – длина балки.

Кроме того, в число расчетных сечений включаются те, в которых действуют сосредоточенные нагрузки, включая опорные реакции (при этом искомые величины находятся непосредственно слева и справа от этих сечений) и сечения, в которых равна нулю поперечная сила. Имеется возможность найти значения этих величин в произвольном сечении.

Бланк с РГР, рассмотренной в приведенных выше методичках.

Данные из этого бланка вводятся в поля ввода программы по умолчанию. Контроль за корректностью вводимых данных возложен на пользователя.

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Для расчета балок первым делом необходимо определить усилия, возникающие в конструкциях. В данном разделе показано, как находить усилия, опорные реакции, прогибы и углы поворота в различных изгибаемых конструкциях. Для самых распространенных из них вы можете воспользоваться онлайн расчетом. Для редких — приведены все формулы определения необходимых значений.

Читать еще:  Преимущества и принцип работы водонагревателя на дровах «ТИТАН»
Онлайн расчет балки на двух опорах (калькулятор).

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки — ввод данных. (Белые ячейки — ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки — расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки — максимальные значения.

>>> Перейти к расчету балки на двух опорах

Онлайн расчет консольной балки (калькулятор).

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки — ввод данных. (Белые ячейки — ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки — расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки — максимальные значения.

>>> Перейти к расчету консольной балки

Расчет однопролетной балки на двух шарнирных опорах.

Рис.1 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис.2 Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис.3 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис4. Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис5. Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего момента

Расчет балок с жестким защемлением на двух опорах

Рис6. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис7. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис8. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис9. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис10.Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего момента

Расчет консольных балок

Рис11. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузке

Рис12. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис13. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис14. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего момента

Расчет двухпролетных балок

Рис15. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузке

Рис16. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис17. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Эпюры онлайн

Расчеты по сопромату с подробным ходом решения

Что может сайт — примеры

Примеры основных задач, решаемых сайтом

Обучающие онлайн-тесты

Тренажеры по сопромату — короткие задачи с поэтапным решением

Расчет балки (версия 2018 года)

определение реакций опор, уравнения поперечных сил Q и изгибающих моментов M, вычисление напряжений, подбор сечений, определение перемещений — углов поворота и прогибов

Расчет балки (старая версия)

Линии влияния в балке

построение линий влияния (для тех, кто изучает строймеханику). Строит линии влияния всех опорных реакций и моментов на опорах и в любых других указанных сечениях

Расчет рам, ферм

расчеты статически неопределимых рам, ферм, построение эпюр N, Q, M, построение деформированной схемы, определение реакций опор и многое другое

Центр тяжести и момент инерции

определение моментов инерции, положения центра тяжести, моментов сопротивления, положения главных осей любого сечения. Стандартные фигуры — прямоугольник, круг и профили из сортамента

Расчет стержней

определение продольных сил с учетом собственного веса, вычисление напряжений, подбор сечения стержня построение эпюр продольных сил, напряжений и перемещений

Кручение вала

Построение эпюр крутящих моментов. Раскрытие статической неопределимости при кручении, вычисление углов закручивания.

Абсолютно жесткий брус

Статически неопределимая система при растяжении-сжатии. Определение грузоподъемности бруса, закрупленного с помощью двух стержней

Плоское напряженное состояние

напряжения на наклонных площадках, напрваления главных площадок, главные напряжения, главные деформации

Абсолютно жесткий брус

Расчет критической силы

Онлайн расчет устойчивости сжатого стержня — определение критической силы формулами Эйлера либо Ясинского

Справочник по сопромату

Онлайн-калькуляторы

Удобные калькуляторы для часто встречающихся случаев

Помощь онлайн

Помощь онлайн — сопромат, термех, прикладная механика

Все калькуляторы

Расчет односкатной фермы

Построение расчетной схемы односкатной фермы для дальнейшего использования в универсальном расчетчике рам/ферм.

Типовые балки и эпюры

Расчет внутренних усилий для типовых расчетных схем балок, а также вычисление прогибов и углов поворота сечений

Расчет балки / подбор сечения

Подбор сечений балок по нормальным напряжениям — подбор двутавра, прямоугольника, круга и др.

Моменты инерции

Мгновенное вычисление площади, моментов инерции и моментов сопротивления круга, кольца, полукруга, треугольника, трапеции

Умножение эпюр

Умножение эпюр по правилу Симпсона и Верещагина, подробное объяснение расчетов

Интерполяция

Интерполяция часто используется при уточеннии справочных данных

Эпюры онлайн — сервис, который предназнаен для помощи в решении отдельных часто встречающихся задач по сопротивлению материалов, содержит онлайн — расчеты балок, рам, ферм, характеристик сечений.

Как рассчитать балку онлайн?

В этой статье я расскажу о том, как можно рассчитать балку онлайн? Под этим расчетом подразумевается вычисление опорных реакций, построение эпюр: поперечных сил и изгибающих моментов, а также подбор поперечных сечений. В данном материале рассмотрю два наиболее удобных онлайн-сервиса, расскажу о преимуществах того и другого.

sopromatu net (сопромату нет)

Данный сервис размещен по адресу: sopromatu.net/beam

Что умеет данный сервис?

Прежде всего, знает, как рассчитать статически определимую балку онлайн, закрепленную любым возможным способом. Вычисляет опорные реакции, строит эпюры внутренних усилий, а самое главное умеет вычислять прогибы балки, углы поворотов и строить эпюры этих двух характеристик методом начальных параметров. И для всего этого расписывается подробное решение, что удобно!

Что мне нравится на этом онлайн ресурсе?

  1. Можно выбирать единицы измерения для нагрузки;
  2. Есть возможность выбора, с какой стороны откладывать эпюры изгибающих моментов (со стороны сжатых или растянутых волокон);
  3. Качественная отрисовка эпюр!
  4. Основная информация о расчете размещается в отдельной части сайта, где написано, какие по величине возникают опорные реакции, максимальное значение поперечной силы и изгибающего момента, а также максимальное значение угла поворота поперечного сечения и максимальный прогиб балки.

Что мне не нравится на этом онлайн ресурсе?

  1. Нет возможности решить статически неопределимую балку;
  2. Нет возможности добавления врезного шарнира;
  3. Нельзя автоматически подобрать поперечное сечения.

Вывод:

В целом ресурс является лучшим, среди тех, что есть в интернете, по расчету статически определимых балок онлайн.

sopromatguru (сопромат гуру)

Основной конкурент вышеописанного сервиса – сопромат гуру.

В чем плюсы гуру?

  • Сайт позволяет подбирать размеры поперечных сечений, удовлетворяющие условиям прочности. Причем, допустимое напряжение задает сам пользователь;
  • Можно прикладывать сосредоточенные усилия под любыми углами;
  • Тем самым есть возможность вывода эпюр продольных сил, в отличие от первого сервиса.
  • Тем самым есть возможность вывода эпюр продольных сил, в отличие от первого сервиса.
  • Можно прикладывать треугольные/трапециевидные распределенные нагрузки.

В чем минусы ?

  • Для вывода подробного расчета балки, необходимо заплатить.
  • Нет возможности рассчитать перемещения поперечных сечений: прогибы и углы поворотов. В отличие от первого сайта.

Free Online Beam Calculator

Также напоследок хочу представить вам бесплатный калькулятор балок от компании SkyCiv. Сам калькулятор находится по этому адресу.

Для того чтобы создать необходимую расчетную схему, первым делом нужно задать длину балки (add beam). После чего наложить связи (add support). В качестве связей может быть использована шарнирно-неподвижная опора (pin support), шарнирно-подвижная опора (roller support) и жесткая заделка (fixed support).

После наложения связей прикладывается нагрузка. В бесплатной версии программы можно приложить сосредоточенные усилия (add point load) строго вертикально, платное решение позволяет прикладывать нагрузку под различными углами. Также можно добавить сосредоточенные моменты (add moment) и сосредоточенную нагрузку (add distributed). Причем распределенную нагрузку можно задавать трапециевидную: с различными значениями интенсивности в начальной и конечной точке.

После того как расчетная схема сформирована, достаточно нажать кнопку «solve» и программа выдаст эпюру поперечных сил (shear force diagram):

А также эпюру изгибающих моментов (bending moment diagram):

Вот собственно 3 сервиса, которые бы наша редакция хотела бы порекомендовать для расчета балок онлайн.

Нужна онлайн-помощь с расчетом балки?

Если Вам требуется помощь с расчетом балок в реальном времени (на экзамене, зачете, контрольной работе) или, быть может, с другим заданием по сопромату. Вы всегда можете обратиться к профессионалу, который сделает все в лучшем виде и за максимально короткий срок. Все подробности можно узнать ниже.

Как определить реакции в опорах?

Опубликовано 03.02.2016 · Обновлено 15.05.2018

Привет! В этой статье, предлагаю поговорить о реакциях опор, еще известных как опорные реакции. Для успешного освоения курса – «сопротивление материалов», каждый студент должен уметь определять реакции в опорах, и этому уделяют особое внимание на термехе. А курс термеха, по традиции, читают до сопромата. Для тех, кто проспал механику на первом курсе, я подготовил данную статью, чтобы каждый желающий мог приобрести навыки по расчету опорных реакций.

Что такое реакция опоры?

Реакция опоры – это та сила, которая возникает в опоре от действия внешней нагрузки. В зависимости от конструкции опоры и ее назначения, в ней может появляться разное количество реакций, это может быть как сила, так и момент.

В начале этой статьи, расскажу о том, что должен уже уметь читатель, для успешного освоения данного урока. Если у Вас есть проблемы по поднятым вопросам на старте статьи, переходите по ссылкам на другие материалы на нашем сайте, после чего возвращайтесь к нам на чай реакции. Во второй части статьи, посмотрим, как вычисляются реакции на простейшем примере – балки, загруженной по центру сосредоточенной силой. Тут я покажу, как пользоваться уравнениями равновесия статики, как их правильно составлять. Дальше по плану, научу учитывать распределенную нагрузку, на примере той же балки. И завершать данный урок, будет пример определения реакций для плоской рамы, загруженной всевозможными типами нагрузок. Где применим уже все фишки, о которых я буду рассказывать по ходу урока. Что же, давайте начнем разбираться с реакциями!

Что вы должны уже уметь?

В этом блоке статье, я расскажу, как и обещал, что Вы должны УЖЕ уметь, чтобы понять то, что я буду докладывать дальше, про реакции опор.

Должны уметь находить сумму проекций сил

Да, это то, что Вам когда-то рассказывали на термехе, как собственно, и опорные реакции. Если Вы шарите немного в этих проекциях, то можете смело переходить к следующему пункту. Если же нет, то специально на этот случай, у меня есть другая статья, про проекции сил. Переходите, просвещайтесь, после чего, обязательно, возвращайтесь сюда!

Должны уметь составлять сумму моментов относительно точки

Немного теории! Познакомимся для начала с самим понятием момент силы. Момент силы — это произведение силы на плечо. Где плечо — это кратчайшее расстояние от точки до силы, то есть перпендикуляр. Проиллюстрирую написанное:

На изображении показано, как определить момент силы F, относительно точки O.

Так же, для моментов, нужно задаться каким-то правилом знаков. Сила относительно точки может поворачивать как по часовой стрелке, так и против нее. Я в своих уроках буду придерживаться такого правила:

  • Если сила относительно точки крутит ПРОТИВ часовой стрелке, то момент положительный.
  • Если она крутит ПО часовой стрелки, то соответственно момент отрицательный.

Причем, это правило условно! Какое правило Вы будете использовать совсем не важно, результат получите тот же самый. В теоретической механике, к примеру, делают также как я рассказываю.

Должны разбираться в основных видах опор

Теперь поговорим о самих опорах. В этой статье, будем работать с двумя типами опор: шарнирно-подвижной и шарнирно-неподвижной.

Шарнирно-подвижная опора препятствует вертикальному перемещению элементу конструкции, в связи с чем, в ней, под действием внешней нагрузки возникает вертикальная реакция. Обозначают ее обычно как Ri, где i — точка крепления опоры.

Шарнирно-неподвижная опора имеет две реакции: вертикальную и горизонтальную. Так как препятствует перемещению в этих двух направлениях.

Вообще-то способов закрепления элементов конструкций и их условных обозначений достаточно много, но в рамках этой статьи их рассматривать не будем.

Примеры определения сил реакций опор

Вроде, всю подготовительную информацию дал, теперь будем рассматривать конкретные примеры. И начнем с простейшей расчетной схемы балки.

Определение реакций опор для балки

Возьмем балку на двух опорах, длиной 2 метра. Загрузим ее, посередине пролета, сосредоточенной силой:

Для этой расчетной схемы, выгодно записать такое условие равновесия:
То есть, будем составлять две суммы моментов относительно опорных точек, из которых можно сразу выразить реакции в опорах. В шарнирно-неподвижной опоре горизонтальная реакция будет равна нулю, ввиду того, что горизонтальные силы отсутствуют. Последним уравнением, взяв сумму проекций на вертикальную ось, сможем проверить правильность нахождения опорных реакций, это сумма должна быть равна нулю.

Введем систему координат, пустим ось х вдоль балки, а ось y вертикально. Обозначим реакции в опорах как RA и RB:

Запишем уравнение моментов, относительно точки А. Сила F поворачивает ПО часовой стрелки, записываем ее со знаком МИНУС и умножаем на плечо. Сила RB поворачивает ПРОТИВ часовой стрелки, пишем ее со знаком ПЛЮС и умножаем на плечо. Все это приравниваем к нулю:

Из полученного уравнения выражаем реакцию RB.

Первая реакция найдена! Вторая реакция находится аналогично, только теперь уравнение моментов записываем относительно другой точки:

После нахождения реакций, делаем проверку:

Определение реакций опор для балки с распределенной нагрузкой

Теперь рассмотрим балку, загруженную распределенной нагрузкой:


Перед тем как посчитать реакции опор, распределенную нагрузку нужно свернуть до сосредоточенной силы. Если умножить интенсивность q на длину участка, на которой действует нагрузка, получим силу Q. Сила Q будет находиться ровно посередине балки, как и сила F в нашем первом примере:

Подробно комментировать нахождение реакций в опорах здесь, не буду. Просто приведу решение:

Определение опорных реакций для плоской рамы

Теперь, после освоения азов по расчету реакций, предлагаю выполнить расчет плоской рамы. Для примера, возьмем раму, загруженную всевозможными видами нагрузок:

Проводим ряд действий с расчетной схемой рамы:

  • заменяем опоры на реакции;
  • сворачиваем распределенную нагрузку до сосредоточенной силы;
  • вводим глобальную систему координат x и y.

Для такой расчетной схемы, лучше использовать следующую форму условий равновесия:

Составив первое уравнение, относительно точки A, сразу найдем реакцию в опоре B:

Записав второе уравнение, сумму проекций на ось х, найдем горизонтальную реакцию HA:

И, наконец, третье уравнение, позволит найти реакцию RA:

Не пугайтесь отрицательного значения реакции! Это значит, что при отбрасывании опоры, мы не угадали с направлением этой силы.

Расчет же показал, что RA, направленна в другую сторону:

В итоге, получили следующие реакции в опорах рамы:

Осталось проверить наши расчеты! Для этого предлагаю записать уравнение моментов, относительно точки B. И если, эта сумму будет равна нулю, то расчет выполнен верно:

Как видим, расчет реакций выполнен правильно!

На этом заканчиваю данный урок. Если у Вас остались какие-то вопросы по нахождению опорных реакций, смело задавайте их в комментариях к этой статье. Обязательно на все отвечу!

Спасибо за внимание! Если понравилась данная статья, расскажите о ней своим одногруппникам, не жадничайте 🙂

Также рекомендую подписаться на наши соц. сети, чтобы быть в курсе обновлений материалов проекта.

ISOPROMAT.ru

Условие задачи

Для заданной двухопорной балки с консольной частью, нагруженной комплексом нагрузок: силой F, моментом m и распределенной нагрузкой q, определить величину и направление опорных реакций.

Расчетная схема балки показана на рис.1

Длина пролета балки 3м. Длина консольной части – 1,5м.

Пример решения

Рекомендуем посмотреть наш видеоурок. В нем мы постарались подробно показать порядок расчета реакций в опорах балки.

Для решения задачи, обозначим характерные точки (сечения) балки (точки A, B, C и D) и определим положение системы координат y-z, выбрав ее начало например в т. A (рис.2)

Обе опоры балки являются шарнирными, поэтому в каждой из них будет возникать только сила, обозначим их соответственно RA и RC

Так как все заданные нагрузки раположены исключительно в вертикальной плоскости (плоский поперечный изгиб) и не дают проекций на ось z, то опорные реакции будут тоже только вертикальными.

Вообще говоря, реакции в опорах являются такими силами, которые необходимы для удержания балки с приложенными к ней нагрузками, в статичном (неподвижном) состоянии. В данном случае эти силы не позволяют ей вращаться и перемещаться в вертикальной плоскости.

Данная балка является статически определимой, т.к. уравнений равновесия достаточно для определения неизвестных усилий в опорах балки.

Для составления уравнений статики, опорные реакции RA и RC предварительно направляются произвольно, например, вверх (рис.3).

Для определения двух неизвестных реакций потребуется два уравнения.

  1. Балка не перемещается по вертикали, т.е. сумма проекций всех сил на ось y равна нулю:

Здесь сумму моментов лучше записывать относительно точки расположенной на опоре (например, A), т.к. в этом случае соответствующая реакция RA в уравнении не участвует.

Из выражения (2) определяем RC:

и подставив его в выражение (1) находим RA:

Направление и величина реакций, как правило, необходимы для дальнейших расчетов балки на прочность и жесткость, поэтому во избежание возможных ошибок рекомендуется выполнять проверку найденных значений.

SOPROMATGURU — облачный сервис для выполнения онлайн расчетов балок, рам, ферм и построения эпюр моментов, поперечных и продольных сил

  • Расчет балки
  • Расчет рамы
  • Расчет фермы
  • Конструктор сечений
  • Расчет фундамента

SOPROMATGURU — облачный сервис для выполнения онлайн расчетов балок, рам, ферм и построения эпюр моментов, поперечных и продольных сил.

Расчет статически-определимых балок с подробным отчетом — примеры

Онлайн-сервис позволяет в автоматическом осуществлять расчет статически-определимых балок методом сечений с формированием подробного отчета о ходе решения. Существует возможность автоматического подбора сечения балки по критериям прочности (проверка по нормальным и касательным напряжениям, по третьей теории прочности) для статически-определимых балок.

Расчет статически-неопределимых балок, рам и ферм

Калькулятор расчета балок позволяет рассчитывать внутренние усилия также и в статически-неопределимых балках и рамах методом конечных элементов. Результат расчета конструкции методом конечных элементов не содержит подробного отчета о ходе нахождения внутренних усилий конструкции.

Расчет геометрических характеристик сечений — пример отчета

Конструктор сечений дает возможность конструировать пользовательские составные сечения как из прокатных профилей (двутавр, швеллер, тавр, квадратная труба и др.), выбранных из сортамента, так и выбрав произвольные параметрические сечения. Онлайн-сервис позволяет формировать подробный отчет о ходе расчета таких геометрических характеристики как: площадь сечения, координаты центра тяжести, статические моменты, моменты инерции и моменты сопротивления.

Расчет столбчатых и ленточных фундаментов — пример отчета

Модуль расчета фундаментов позволяет подбирать и проверять заданные габариты столбчатых и ленточных фундаментов с учетом расчетного сопротивления грунта основания, контактных напряжений, эксцентриситетов и деформации основания. Осуществляется конструирование фундаментов. Все расчеты выгружаются в подробный отчет.

Расчет опорных реакций балки на двух опорах онлайн

Перед началом расчета стальной балки необходимо собрать нагрузку, действующая на металлическую балку. В зависимости от продолжительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.

К постоянным нагрузкам относятся:

  • собственный вес металлической балки;
  • собственный вес перекрытия и т.д.;

К временным нагрузкам относятся:

  • длительная нагрузка (полезная нагрузка, принимается в зависимости от назначения здания);
  • кратковременная нагрузка (снеговая нагрузка, принимается в зависимости от географического расположения здания);
  • особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д. В рамках данного калькулятора не учитывается);

Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для расчета балки на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.

Нагрузки можно собрать на нашем сайте.

После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).

Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 500кг/м2, а шаг балок 2,5м. Тогда распределенная нагрузка на металлическую балку будет: Qраспр.= 500кг/м2 * 2,5м = 1250кг/м. Эта нагрузка вносится в калькулятор

2. Построение эпюр

Далее производится построение эпюры моментов, поперечной силы. Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.

3. Расчет по прочности и прогибу

После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и из таблицы сортамента выбрать подходящий металлопрофиль. Вертикальный предельный прогиб fult принимается по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия). Пункт2.а в зависимости от пролета. Например предельный прогиб fult=L/200 при пролете L=6м. означает, что калькулятор подберет сечение прокатного профиля (двутавра, швеллера или двух швеллеров в коробку), предельный прогиб которого не будет превышать fult=6м/200=0,03м=30мм. Для подбора металлопрофиля по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента подбирают подходящий металлопрофиль.

4. Подбор металлической балки из таблицы сортамента

Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается металлопрофиль с большим номером сечения.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector